給与所得者異動届出書を提出のうえ、当該年度の市県民税(住民税)の未徴収分を帰国までに一括徴収し、納めてください。(法律で、1月1日から4月30日までに給与支払がなくなる事由が生じた場合、原則一括徴収が義務となります。)
なお、1月2日以降に帰国の場合、新年度も課税される場合がありますので、ご本人様より市民税課(078-647-9300:自動音声案内)へ問合せするよう案内してください。
(手続きのページ)
https://www.city.kobe.lg.jp/a35984/kurashi/tax/tokucho_idoutodokedesyo.html