認定の種類によって対応が異なります。 
【教育・保育給付認定2号・3号の場合】 
施設のある区役所のこども福祉担当へ連絡ください。 
https://www.city.kobe.lg.jp/documents/464/kuyakushotoiawasesaki.pdf

【教育・保育給付認定1号/施設等利用給付認定の場合】 
「利用・継続に関する申立書」を神戸市行政事務センターへ郵送してください。 
https://www.city.kobe.lg.jp/documents/464/moushitatesho.pdf
※「利用・継続に関する申立書」のダウンロードが難しい場合は、白紙に「保護者の署名・続柄・児童氏名・児童生年月日・申立年月日・内容」を明記ください。 
発行まで約1か月かかります。