住民税（市県民税）は毎年1月1日（賦課期日）現在に住所のある人に対して、前年中（1月から12月まで）の所得に基づいて、その年度の課税が決定されます。
そのため、年の途中で死亡された人の住民税（市県民税）は、相続をした人が、その納税義務を引き継ぐことになり、その年度分の残りの税額を納めていただくことになります。